LINGKARAN 4 : MENENTUKAN PANJANG BUSUR, LUAS JURING, DAN LUAS TEMBERENG

-

 

Rumus Panjang Tali Busur

Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran
Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r

dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur

Rumus Luas Juring

Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran
Luas Juring AOB = α/360º x  π  r2

Rumus Luas Tembereng

Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki

Contoh Soal

contoh soal222

Perhatikan gambar lingkaran di atas, jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan

a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.

Jawab:
a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm

b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD
Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD
Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2

c. Luas Tembereng CD
Jika sobat perhatikan lagi lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita cari panjang jari-jari nya.

Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42

Setelah ketemu r kita bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalili phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras

t = √(422-212)
t = √(1,764-441
t = √1.323
t = 21√3

Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3
= 441√3

Luas Tembereng CD
= Luas Juring COD – Luas ΔOCD
= (924 – 441√3) cm2

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

LINGKARAN 5: GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

-
Image
  isal diberikan dua lingkaran yang berpusat di     dan     yang berturut-turut memiliki jari-jari     dan     serta jarak antar titik pusat kedua lingkarannya adalah     (perhatikan gambar di bawah ini). Bagaimana cara menentukan panjang garis singgung kedua lingkaran tersebut? Pertama dibuat garis yang menyinggung kedua lingkaran tersebut, misal sebut garis   dengan titik   dan   menyinggung masing-masing lingkaran. Seperti yang diketahui bahwa garis yang menyinggung kedua lingkaran adalah tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang bersangkutan. Dalam hal ini, garis singgung yang seperti ini dikenal dengan nama  Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran . Dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan ini, akan dimanfaatkan  Pythagoras  sehingga kita harus membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan garis singgung  , apabila garis   digeser sedemikian hingga membe...
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin...
Read more

PHYTAGORAS - MENENTUKAN DAN MEMERIKSA TRIPEL PHYTAGORAS

-
Image
Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini. a) 5, 12, 13 b) 14, 8, 17 c) 8, 6, 10 d) 3, 4, 6 Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda  cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras ? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku. a). misalkan  a  = 5,  b  = 12 dan  c  = 13,    dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh: c 2  = 13 2 c 2  = 169 a 2  + b 2  = 5 2  + 12 2 a 2  + b 2  = 25 + 144 a 2  + b 2  = 169 Karena 13 2  = 5 2  + 12 2 , maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku. b). misalkan  a ...
Read more