LINGKARAN 2 : LUAS, KELILING, DAN DIAMETER LINGKARAN

-

 RUMUS LINGKARAN sebenarnya sudah dipelajari dari saat duduk di bangku sekolah dasar. Namun, rumus lingkaran sering mengecoh karena rumus luas dan rumus keliling lingkaran hampir sama. Oleh karena itu perlunya ada pemahaman yang teliti sehingga tidak akan lagi terkecoh oleh dua rumus itu yang hampir sama. Untuk itu mari kita pelajari rumus-rumus lingkaran bersama supaya pemahaman mengenai lingkaran akan lebih mendalam.

Beberapa rumus yang akan dipelajari adalah rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran dengan jari-jari, rumus lingkaran dengan diameter, rumus diameter lingkaran dan juga bagian-bagian lingkaran beserta penjelasannya. Untuk itu, simaklah penjelasan di bawah ini.

Rumus Luas Lingkaran

rumus luas lingkaran

 

Luas lingkaran bisa dihitung menggunakan rumus:

rumus lingkaran


Keterangan:

π = phi = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari, (satuan yang digunakan tergantung dari soal yang dibrikan, bisa cm, dm ataupun m, dan satuan luas adalah kuadrat atau persegi, misal cm² atau m²)

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Lingkaran

1. jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm

d = 2 x r

r = d/2

r = 28/2

r = 14 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:


Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 14²

  = 22/7 x 196

  = 22 x 28 = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 20 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 20 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²

  = 3,14 × 200

  = 628 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 628 cm²

Rumus Keliling Lingkaran dengan Jari-Jari

rumus lingkaran

Saat mencari keliling lingkaran, maka ada dua rumus yang bisa di gunakan. Rumus pertama digunakan jika lingkaran tersebut diketahui diameternya. Dan rumus kedua digunakan untuk menghitung keliling lingkaran yang belum diketahui diameternya. Berikut adalah pembahasan beserta contohnya.

Jika diameternya tidak diketahui maka kita bisa menggunakan jari-jari untuk menghitung keliling lingkaran. Rumus yang digunakan adalah:

rumus lingkaran

Keterangan:

k = Keliling lingkaran

π = phi; nilainya 22/7 atau3,14

r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan

Supaya lebih memahami cara menghitung keliling lingkaran maka berikut adalah contoh soal beserta pembahasannya:

1. Ada sebuah lingkaran dengan jari-jari 50 cm, berapakah keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

r = 50 cm

π = 22/7 atau 3,14

Maka,

k = 2 x π x r

  = 2 x 3,14 x 50

  = 314 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 314 cm.

2. Ada sebuah lingkaran dengan jari-jari 49 cm, berapakah keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Diketahui:

r = 49 cm

π = 22/7 atau 3,14

Maka,

k = 2 x π x r

   = 2 x 22/7 x 49

   = 2 x 22 x 7 = 308 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 308 cm.

Rumus Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Rumus ini berlaku jika yang diketahui adalah diameter lingkarannya. Untuk menghitung keliling suatu lingkaran menggunakan diameter, gunakan rumus berikut:

Keterangan:

k = keliling lingkaran

π = phi =22/7 atau 3,14

d = diameter

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Berapa keliling lingkaran jika diameternya 30 cm?

Jawaban:

Keliling = π x d

= 3,14 x 30

= 94,2 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 94,2 cm

2. Berapa keliling lingkaran jika diameternya 105 cm?

Jawaban:

Keliling = π x d

= 22/7 x 105

= 330 cm

Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 330 cm.

Rumus Diameter Lingkaran

Jika yang diketahui adalah keliling dari lingkarannya maka rumus yang digunakan adalah rumus diameter lingkaran seperti di bawah ini:

Keterangan:

d = diameter

π = phi, nilainya 22/7 atau 3,14

Keliling = keliling lingkaran yang sudah ada

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan dari diameter lingkaran:

1. Ada sebuah papan berbentuk lingkaran dengan keliling 95 cm. Berapakah diameternya?

Jawaban:

Diketahui:

Keliling = 95 cm

Diameter?

Rumus keliling = π x d

Jika yang diketahui adalah kelilingnya, makan gunakan rumus berikut:

d = keliling / π

Maka,

d = 95/3,14 = 30, 25 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 24,5 cm

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 66 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut.

Jawaban:

Diketahui:

Keliling = 66 cm

Ditanyakan: Diameter lingkaran?

Jawab:

Keliling = π × d

Maka,

d = keliling / π

    = 66 / (22/7)

    = (66 × 7) / 22 = 21 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 21 cm.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

KOORDINAT KARTESIUS (1) : TITIK KOORDINAT, POSISI TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS, POSISI TITIK TERHADAP SUMBU KOORDINAT

-
Image
 KOORDINAT KARTESIUS     Koordinat kartesius adalah sistem yang menerapkan setiap titik di bidang koordinat. Seperti ini gambar koordinat kartesius     Pada koordinat kartesius, terdapat 2 sumbu, yaitu sumbu x atau biasa disebut absis dan s umbu y yang disebut ordinat. Titik tengah (0,0) disebut titik asal.           Pada koordinat kartesius, kita menyebut posisi suatu titik terhadap jaraknya terhadap sumbu x dan sumbu y. Penyebutan atau penulisannya disebutkan terlebih dahulu sumbu x nya kemudian sumbu y. Sebagai contoh pada gambar di atas ketika ditarik garis, maka titik A berada pada angka -3 pada sumbu x dan berada pada angka 4 pada sumbu y. artinya titik A memiliki koordinat (-3, 4). Contoh Koordinat titik-titik diatas adalah .... A(6, 3) B(6, -1) C(-3, -2) D(-6, 4) E(3, -6) F(-7, -4)     Koordinat kartesius dibagi menjadi 4 bagaian yang dinamakan kuadran, beginilah pembagian kuadran pada koordinat kartesius Pada kuadran I, nilai x positif          nilai y positif Pada kuadran
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll. Ruang   sampel  adalah himpunan dari semua hasil yan
Read more

LINGKARAN 3 : HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

-
Image
  Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut Pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan berbentuk pada inti lingkaran. (Lihat gambar: 1). Sudut Keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berbentuk di satu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2) Gambar 1 – Sudut Pusat Gambar 2 – Sudut Keliling Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan pada gambar diatas, bawah sudut AOB adalah sudut pusat dan sudut ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r Misal : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besar sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y Perhatikan Segitiga BOC! Sudut BOC pelurus bagi sudut DOB maka sudut BOC + sudut DOB = 180°, sehingga sudut BOC = 180° – sudut DOB = 180° – y. Segitiga BOC adalah segitiga kaki, karena OC dan OB adalah
Read more