BANGUN RUANG SISI DATAR (1) : KUBUS

-

 KUBUS


I. Unsur-Unsur Kubus

1

a.       Sisi kubus      : bidang ABCD

bidang EFGH

bidang ABFE

bidang CDHG

bidang BCGF

bidang ADHE

b.      Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH

Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :

AB//DC//EF //HG

AD// BC// FG//EH

AE// BF//CG// DH

* Dua garis pada bangun ruang di katakan sejajar, jika kedua garis itu berpotongan dan terletak pada satu bidang *

c.       Titik sudut     : A, B, C, D, E, F, G, H

II.            Diagonal pada Kubus

A. Diagonal bidang Kubus.

Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

3

Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :

AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

B. Diagonal Ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.

4

c.       Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.

5

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :

BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE


          III.            Cara Melukis Kubus

Langkah-langkah melukis kubus :

a.       Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.

6

b.      Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.

7

           IV.            Kerangka Kubus

Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah s maka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.

Contoh soal :

a.       Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!

Penyelesaian :

Jumlah panjang rusuk  = 12s

= 12 x 5 cm

= 60 cm

b. Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?

Penyelesaian :

Panjang rusuk = 180 : 12 cm

= 15 cm

V.            Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :

8

Contoh soal :

a.       Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

9

Jawab :

untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.

b.      Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini :

10

VI.            Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus : 6 x s

keterangan:

L = luas permukaan kubus

s = panjang rusuk kubus

Contoh soal :

a.       Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?

Penyelesaian :

L = 6s2

= 6 x 12 x 12 cm2

= 864 cm2

b.      Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan  10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?

Penyelesaian :

L1 = 6 x 5 x 5 cm2

= 150 cm2

L2 = 6 x 10 x 10 cm2

= 600 cm2

Jadi, L1 : L2 = 150 : 600 = 1 : 4

VII.        Volume Kubus

12

Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.

Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah

2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

V = rusuk xrusuk xrusuk

    = s x s x s

keterangan :

V = volume kubus

s = panjang rusuk

Contoh soal :

a.       Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)

Penyelesaian :

s = 1,5 m = 150 cm

V = s3

= 150 x 150 x 150 cm3

= 3375000 cm3

b.      Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!

Penyelesaian :

L  = 294

L  = 6s2

6s2 = 294

s2   = 49

s     = 7

V = s3

= 7 x 7 x 7 cm3

= 343 cm3

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

LINGKARAN 5: GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

-
Image
  isal diberikan dua lingkaran yang berpusat di     dan     yang berturut-turut memiliki jari-jari     dan     serta jarak antar titik pusat kedua lingkarannya adalah     (perhatikan gambar di bawah ini). Bagaimana cara menentukan panjang garis singgung kedua lingkaran tersebut? Pertama dibuat garis yang menyinggung kedua lingkaran tersebut, misal sebut garis   dengan titik   dan   menyinggung masing-masing lingkaran. Seperti yang diketahui bahwa garis yang menyinggung kedua lingkaran adalah tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang bersangkutan. Dalam hal ini, garis singgung yang seperti ini dikenal dengan nama  Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran . Dalam menentukan panjang garis singgung persekutuan ini, akan dimanfaatkan  Pythagoras  sehingga kita harus membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan garis singgung  , apabila garis   digeser sedemikian hingga membe...
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin...
Read more

PHYTAGORAS - MENENTUKAN DAN MEMERIKSA TRIPEL PHYTAGORAS

-
Image
Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini. a) 5, 12, 13 b) 14, 8, 17 c) 8, 6, 10 d) 3, 4, 6 Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda  cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras ? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku. a). misalkan  a  = 5,  b  = 12 dan  c  = 13,    dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh: c 2  = 13 2 c 2  = 169 a 2  + b 2  = 5 2  + 12 2 a 2  + b 2  = 25 + 144 a 2  + b 2  = 169 Karena 13 2  = 5 2  + 12 2 , maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku. b). misalkan  a ...
Read more