POLA BILANGAN (1) : JENIS-JENIS POLA BILANGAN

-

 POLA BILANGAN

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya. Pada materi pola bilangan, urutan bilangan disimbolkan dengan huruf U. Contoh, untuk bilangan pertama maka disimbolkan U1, bilangan kedua U2, bilangan ke 3 U3 dan seterusnya. Untuk bilangan ke n maka disimbolakn dengan Un. Adapun macam-macam pola bilangan adalah sebagai berikut.


Pola Bilangan Dengan Selisih Sama

Pola bilangan dengan selisih sama yaitu pola bilangan yang setiap sukunya memiliki selisih yang sama.


Contoh :

2, 5, 8, 11, .... (memiliki selisih +3)

100, 90, 80, 70, ... (memiliki selisih -10)


Pola Bilangan Dengan Kelipatan Sama

Pola bilangan dengan kelipatan sama yaitu pola bilangan yang setiap sukunya memiliki kelipatan yang sama.


Contoh :

2, 6, 18, 54, .... (memiliki kelipatan 3)


Pola Bilangan Ganjil

Penafsiran pola bilangan ganjil adalah suatu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan- bilangan ganjil. Sebaliknya penafsiran bilangan ganjil yaitu sesuatu bilangan asli yang tidak habis dipecah 2 meskipun kelipatannya.

Pola bilangan ganjil merupakan 1, 3, 5, 7,……..


Rumus Pola Bilangan ganjil

1, 3, 5, 7,…, n, jadi rumus pola bilangan ganjil ke n adalah:

Un= 2. n- 1


Contoh Soal Pola Bilangan Ganjil

1, 3, 5, 7,…, ke 13. Berapakah pola bilangan ganjil ke 13?

Jawab:

Un= 2. n- 1

U13= 2. 13- 1

U13= 26- 1= 25


Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan- bilangan genap. Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dipecah 2 maupun kelipatannya.

Pola bilangan genap merupakan 2, 4, 6, 8,…


Rumus Pola Bilangan Genap

2, 4, 6, 8,…., n jadi rumus pola bilangan genap ke n adalah:

Un= 2n


Contoh Soal Pola Bilangan Genap

2, 4, 6, 8,… ke 14. Berapakah pola bilangan genap ke 14?

Jawab:

Un= 2n

U14= 2 x 14

U14= 28


Pola Bilangan Persegi (Pola Bilangan Kuadrat/Pangkat 2)

Pola bilangan persegi yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk sesuatu pola persegi. Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25,…


Rumus Pola Bilangan Persegi

1, 4, 9, 16, 25, 36,…, n jadi rumus buat mencari pola bilangan persegi ke- n adalah:

Un= n2


Contoh Pola Bilangan Persegi

Dalam suatu barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, 36,…, ke 14. Berapakah pola bilangan ke 12 yang terdapat dalam pola bilangan persegi?

Jawab:

Un= n2

U14= 14 x 14

U14= 196


Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang. Pola persegi panjang yaitu 2, 6, 12, 20, 30,…


Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang

2, 6, 12, 20, 30,… n, jadi rumus pola bilangan persegi panjang ke- n adalah:

Un= n.(n+ 1)


Contoh Soal Pola Bilangan Persegi Panjang

Dalam suatu barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30,…, ke 13. Berapakah pola bilangan persegi ke 12?

Jawab:

Un= n (n+ 1)

U13= 10 (13+ 1)

U13= 10 . 14

U13= 140


Pola Bilangan Segitiga

Pola bilangan segitiga yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola bilangan segitiga. Pola bilangan segitiga yaitu 1, 3, 6, 10, 15,…


Rumus Pola Bilangan Segitiga

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, ke n. jadi rumus pola bilangan segitiga ke n adalah:

Un= 1/ 2 n( n+ 1)


Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga

Dalam suatu barisan bilangan 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, ke 12. Jadi berapakah pola bilangan segitiga ke 12?

Jawab:

Un= 1/ 2 n( n+ 1)

U12= 1/ 2. 12( 12+ 1)

U12= 6( 13)

U12= 78


Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan fibonacci yaitu suatu bilangan yang tiap sukunya yakni jumlah dari 2 suku di depannya. Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,……

Perlu dikenal, 2 diperoleh dari hasil 1+ 1, 3 yang diperoleh dari hasil 2+ 1, 5 diperoleh dari hasil 3+ 2 dan begitu pula seterusnya.


Pola Bilangan Segitiga Pascal

Bilangan pascal ini ditemukan oleh orang Prancis yang bernama Blaise Pascal, sehingga bilangan ini dinamakan dengan bilangan pascal. Bilangan pascal adalah bilangan yang tercipta dari suatu ketentuan geometri yang berisi lapisan koefisien binomial yang wujudnya menyerupai segitiga.

Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat dalam satu baris yang sama dijumlahkan menciptakan bilangan yang terdapat di baris bawahnya. Sehingga, penafsiran dari pola bilangan pascal yaitu sesuatu pola yang tersusun dari sebagian angka yang bersumber pada rumus: (perhatikan foto pola bilangan pascal)

Pola bilangan pascal adalah 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64,…..


Rumus pola bilangan pascal: 2 pangkat n-1


Contoh soal pola bilangan pascal:

tentukan suku ke 12 pola bilangan pascal:

jawab:

Un= 2 pangkat n-1

U12= 2 pangkat 12-1

U12= 2 pangkat 11

u12= 2048


Pola Bilangan Pangkat Tiga

Pola bilangan pangkat 3 yaitu pola bilangan yang mana bilangan setelahnya merupakan hasil dari pangkat 3 dari bilangan tadinya. Misalnya pola bilangan pangkat 3 yaitu 2, 8, 512, 134217728,…..

Penjelasan: 8 didapatkan dari hasil 2 pangkat 3, 512 didapatkan dari hasil 8 pangkat 3, dan seterusnya seterusnya.


LINK ABSEN : KLIK TULISAN BERIKUT "ABSEN"

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

KOORDINAT KARTESIUS (1) : TITIK KOORDINAT, POSISI TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS, POSISI TITIK TERHADAP SUMBU KOORDINAT

-
Image
 KOORDINAT KARTESIUS     Koordinat kartesius adalah sistem yang menerapkan setiap titik di bidang koordinat. Seperti ini gambar koordinat kartesius     Pada koordinat kartesius, terdapat 2 sumbu, yaitu sumbu x atau biasa disebut absis dan s umbu y yang disebut ordinat. Titik tengah (0,0) disebut titik asal.           Pada koordinat kartesius, kita menyebut posisi suatu titik terhadap jaraknya terhadap sumbu x dan sumbu y. Penyebutan atau penulisannya disebutkan terlebih dahulu sumbu x nya kemudian sumbu y. Sebagai contoh pada gambar di atas ketika ditarik garis, maka titik A berada pada angka -3 pada sumbu x dan berada pada angka 4 pada sumbu y. artinya titik A memiliki koordinat (-3, 4). Contoh Koordinat titik-titik diatas adalah .... A(6, 3) B(6, -1) C(-3, -2) D(-6, 4) E(3, -6) F(-7, -4)     Koordinat kartesius dibagi menjadi 4 bagaian yang dinamakan kuadran, beginilah pembagian kuadran pada koordinat kartesius Pada kuadran I, nilai x positif          nilai y positif Pada kuadran
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll. Ruang   sampel  adalah himpunan dari semua hasil yan
Read more

LINGKARAN 3 : HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

-
Image
  Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut Pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan berbentuk pada inti lingkaran. (Lihat gambar: 1). Sudut Keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berbentuk di satu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2) Gambar 1 – Sudut Pusat Gambar 2 – Sudut Keliling Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan pada gambar diatas, bawah sudut AOB adalah sudut pusat dan sudut ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r Misal : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besar sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y Perhatikan Segitiga BOC! Sudut BOC pelurus bagi sudut DOB maka sudut BOC + sudut DOB = 180°, sehingga sudut BOC = 180° – sudut DOB = 180° – y. Segitiga BOC adalah segitiga kaki, karena OC dan OB adalah
Read more