POLA BILANGAN (4) : BARISAN DAN DERET GEOMETRI

-

 BARISAN DAN DERET GEOMETRI

A. Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki pola khusus yaitu memiliki kelipatan yang sama, baik itu perkalian atau pembagian

Contoh Barisan Geometri

1. 1, 2, 4, 8, 16, ... (Memiliki kelipatan yang sama, yairu dikalikan 2)

2. 4, 12, 36, 108, ... (Memiliki kelipatan yang sama, yaitu dikalikan 3)

3. 100, 50, 25, 12.5, ... (Memiliki kelipatan yang sama, yaitu dibagi 2)


Rumus suku ke-n barisan geometri adalah


Un = Suku yang dicari
a = suku pertama
r =rasio (kelipatan)

Contoh
1. Tentukan suku pertama (a), rasio (r) dan U10 dari barisan geometri berikut
  1, 2, 4, 8, 16, ...

Jawab
a = 1 (suku pertama)
r = U2 : U1 = 2 : 1 = 2 atau U3:U2 = 4 : 2 = 2
U10 = a x r pangka (n-1)
U10 = 1 x 2 pangkat (10 -1)
U10 = 1 x 2 pangkat 9
U10 = 1 x 512
U10 = 512

2. Tentukan suku pertama (a), rasio (r) dan U6 dari barisan geometri berikut

  3, 6, 12, 24, ...
a = 3 (suku pertama)
r = 6 : 3 = 2
U6 = a x r ( n - 1)
U6 = 3 x 2 pangkat (6 - 1)
U6 = 3 x 2 pangkat 5
U6 = 3 x 32
U6 = 96

Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan dari barisan geomteri.  Untuk mencari Deret Geomteri ada 2 rumus, yaitu

rumus yang pertama digunakan jika rasio lebih dari 1, rumus yang kedua digunakan jika rasio kurang dari 1.

Contoh
1. Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Tentukan S10

S10 = a ( r pangkat n - 1) : r -1
S10 = 3 (2 pangkat 10 - 1) : 2 -1
S10 = 3 (2 pangkat 10 -1) : 1
S10 = 3 ( 1024 - 1) : 1
S10 = 3 x 1023 : 1
S10 = 3069

2. Sebuah barisan geometri memiliki suku pertama 10.000 dan rasio 1/2. Tentukan S5

S5 = a ( r pangkat n - 1) : 1 - r
S5 = 10.000 (1 - 1/2 pangkat 5) : 1 - 1/2
S5 = 10.000 ( 1 - 1/32) : 1/2
S5 = 10.000 x 31/32 : 1/2
S5 = 19.375

Jika kalian kesulitan menghafal rumus, kalian boleh menghitungnya secara manual. 

Bagaimana pelajaran hari ini anak2?

sudah paham?

Jika  belum silahkan kalian bertanya kepada saya, bu Lisis atau bu Novi , atau kepada siapapun yang menurut kalian paham dengan materi ini, boleh guru les, kakak, orang tua, kakak kelas, teman atau siapapun

Jika sudah, silahkan kalian catat kemudian jangan lupa mengisi absen yaaa


ABSEN DI LINK BERIKUT

ABSEN











Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

KOORDINAT KARTESIUS (1) : TITIK KOORDINAT, POSISI TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS, POSISI TITIK TERHADAP SUMBU KOORDINAT

-
Image
 KOORDINAT KARTESIUS     Koordinat kartesius adalah sistem yang menerapkan setiap titik di bidang koordinat. Seperti ini gambar koordinat kartesius     Pada koordinat kartesius, terdapat 2 sumbu, yaitu sumbu x atau biasa disebut absis dan s umbu y yang disebut ordinat. Titik tengah (0,0) disebut titik asal.           Pada koordinat kartesius, kita menyebut posisi suatu titik terhadap jaraknya terhadap sumbu x dan sumbu y. Penyebutan atau penulisannya disebutkan terlebih dahulu sumbu x nya kemudian sumbu y. Sebagai contoh pada gambar di atas ketika ditarik garis, maka titik A berada pada angka -3 pada sumbu x dan berada pada angka 4 pada sumbu y. artinya titik A memiliki koordinat (-3, 4). Contoh Koordinat titik-titik diatas adalah .... A(6, 3) B(6, -1) C(-3, -2) D(-6, 4) E(3, -6) F(-7, -4)     Koordinat kartesius dibagi menjadi 4 bagaian yang dinamakan kuadran, beginilah pembagian kuadran pada koordinat kartesius Pada kuadran I, nilai x positif          nilai y positif Pada kuadran
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll. Ruang   sampel  adalah himpunan dari semua hasil yan
Read more

LINGKARAN 3 : HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

-
Image
  Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut Pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan berbentuk pada inti lingkaran. (Lihat gambar: 1). Sudut Keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berbentuk di satu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2) Gambar 1 – Sudut Pusat Gambar 2 – Sudut Keliling Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan pada gambar diatas, bawah sudut AOB adalah sudut pusat dan sudut ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r Misal : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besar sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y Perhatikan Segitiga BOC! Sudut BOC pelurus bagi sudut DOB maka sudut BOC + sudut DOB = 180°, sehingga sudut BOC = 180° – sudut DOB = 180° – y. Segitiga BOC adalah segitiga kaki, karena OC dan OB adalah
Read more