MATEMATIKA GRISAKA (8)

 MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS YANG SEJAJAR ATAU TEGAK LURUS DENGAN GARIS LAIN Kemarin kalian sudah mempelajari tentang gradien, membuat persamaan garis lurus dan kedudukan dua garis. kali ini, kita akan belajar tentang gabu gan dari ketiga materi yang telah kaian pelajari tersebut, yaitu menentukan persamaan garis yang sejajar atau tegak lurus dengan garis lain A. Garis yang sejajar dengan garis lain Langkah-langkah - Tentukan gradien garis pertama -Tentukan gradien garis yang kita cari -Masukkan gradien garis kedua dan nilai x dan y dari titik yang dilalui ke dalam rumus y - y1 = m ( x - x1) Contoh Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 4) dan sejajar dengan garis 3x + 9y + 8 = 0 -Tentukan gradien garis pertama garis pertama adalah 3x + 9y + 8 = 0 maka gradiennya adalah -x/y = -3/9 = -1/3 - Tentukan gradien garis kedua Karena kedua garis sejajar maka gradiennya sama, yaitu -1/3 -Masukkan gradien garis kedua dan nilai x dan y dari titik yang dilalui ke dalam rumus  y - y1 = m (x

 KEDUDUKAN DUA GARIS Kedudukan 2 garis ada beberapa macam, yaitu sejajar, tegak lurus, berpotongan, dan berhimpit. Kedudukan 2 garis bisa dilihat dari gradiennya.  a. Sejajar Dua garis dikatakan sejajar apabila memilikigraiden yang sama .  Contoh : y = 2x + 5 dan y = 2x - 10. Kedua garis tersebut dikatakan sejajar karena gradiennya sama, yaitu 2 b. Tegak lurus Dua garis dikatakan tegak lurus apabila gradiennya saling berlawanan atau jika gradien 1 dikalikan gradien 2 makan menghasilkan -1 Contoh : y = 2x + 5 dan y = -1/2 x + 10. Kedua garis tersebut tegak lurus karena graidennya jika dikalikan menghasilkan -1, yaitu 2 x -1/2 = -1 c. Berpotongan Dua garis dikatakan berpotongan apabila memiliki graiden yang berbeda.  Contoh: y = 2x + 5 dan y = 3x + 10. Kedua garis dikatakan berpotongan karena gradien 1 dan gradien 2 berbeda. d. Berhimpit Dua garis dikatakan berhimpit apabila memiliki gradien yang sama dan konstanta yang sama LINK ABSEN

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS A.  Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien (m) dan satu titik yang dilalui (x1, y1) RUMUS y - y1 = m . (x - x1)  Contoh : Tentukan persamaan garis dengan gradien (m) 3 dan melalui titik A (2, 5) m = 3, x1 = 2, y1 = 5 y - y1 = m . (x - x1) y - 5 = 3 . (x - 2) y - 5 = 3x - 6 y = 3x - 6 + 5 y = 3x - 1 B. Menentukan persamaan garis jika diketahui 2 titik yang dilalui RUMUS Contoh : tentukan  persamaan garis lurus yang melalui titik A(2, 5) dan B(-3, 4) x1 = 2, x2 = -3, y1 = 5, y2 = 4 x - 5y + 25 - 2 = 0 x - 5y + 23 = 0 LINK ABSEN

 GRADIEN Pengertian Gradien Gradien adalah kemiringan suatu garis atau nilai tetap dari perbandingan antara ordinat (y) dan absis (x). Gradien disimbolkan dengan huruf m . Suatu garis bergradien positif apabila garis tersebut dari kiri ke kanan naik keatas Suatu garis bergradien negatif apabila garis tersebut dari kiri ke kanan turun  ke bawah Suatu garis lurus horizontal ( sejajar sumbu x) memiliki gradien 0 Suatu garis lurus vertikal ( sejajar sumbu y) tidak memiliki gradien Menentukan Gradien Garis  1. Jika diketahui 2 titik yang dilewati A(x1, y1) dan B(x2, y2) Gradien = y2 - y1 / x2 - x1 Contoh Tentukan gradien garis yang melalui titik A(3, 4) dan B(5, 8) x1 = 3, x2 = 5, y1= 4, y2= 8 m = y2-y1/x2-x1 m = 8 - 4 / 5 - 3 m = 4 / 2 m = 2 Jadi gradien garismyang melalui titik A(3, 4) dan B(5, 8) adalah 2 2. Jika diketahui persamaan garisnya a. persamaan y = mx + c maka gradiennya adalah angka didepan variabel x Contoh Tentukan gradien garis dengan persamaan y = 2x + 5, maka gradien g

 MENGGAMBAR PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum y = mx + c atau ax + by + c = 0 Ciri-ciri persamaan garis lurus adalah 1. Memiliki 2 variabel 2. Semua variabelnya berpangkat satu Cara menggambar persamaan garis lurus 1. Pilihlah 2 nilai x, atau 1 nilai x dan 1 nilai y, atau 2 nilai y 2. Masukkan nilai x atau ya g kamu pilih ke dalam persamaan garis lurus sehingga didapat dua pasang nilai x,y 3. Gambarlah dua titik yang kaian dapatkan ke dalam bidang koordinat kartesius 4. tarik garis lurus yang melalui kedua titik tersebut Contoh Gambarlah persamaan garis lurus 4x + 2y = 8 1. Pilihlah 2 nilai x, atau 1 nilai x dan 1 nilai y, atau 2 nilai y saya memilih x = 0 dan y = 0 2. Masukkan nilai x atau ya g kamu pilih ke dalam persamaan garis lurus sehingga didapat dua pasang nilai x,y x = 0 4x + 2y = 8 4 . 0 + 2y = 8 2y = 8 y = 8/2 = 4 didapat titik (0,4) y = 0 4x + 2y = 8 4x + 2 . 0 = 8 4x = 8 x = 8/4 =2 didapat titik (2,0) 3. Gambarlah dua titik yang kaian dapatka