SPLDV (2) : MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN METODE ELIMINASI

-

MENYELESAIKAN SPLDV DENGAN METODE ELIMINASI

Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi adalah dengan menyamakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua persamaan dengan cara mengalikan konstanta yang sesuai. Hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama dengan cara menambahkan atau mengurangkan kedua persamaan.


Contoh

1. Penyelesaian SPLDV berikut adalah ...

    2x + y = 8

    x – y = 10
Agar kedua koefisien x sama, maka persamaan pertama kita kali dengan 1 sedangkan persamaan kedua kita kali dengan 2. Setelah itu, kedua persamaan kita kurangkan. Perhatikan langkah berikut.
2x + y
=
8
|× 1|
→
2x + y
=
8

x – y
=
10
|× 2|
→
2x – 2y
=
20
−





3y
=
-12





y
=
-4


Dari kedua persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa koefisien yang sama dimiliki oleh peubah (variabel) y. Dengan demikian, variabel y dapat kita eliminasi (hilangkan) dengan cara dijumlahkan, 
2x + y
=
8

x – y
=
10
+
3x
=
18
x
=
6

Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 6 dan y = -4 sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(6, -4)}.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear di bawah ini menggunakan metode eliminasi.
6x + 4y = 12
x + y = 2
Jawab
Untuk mengeliminasi y, maka kalikan persamaan kedua dengan 4 agar koefisien y kedua persamaan sama. Selanjutnya kita selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai x sebagai berikut.
6x + 4y
=
12
|× 1|
→
6x + 4y
=
12

x + y
=
2
|× 4|
→
4x + 4y
=
8
−





2x
=
4





x
=
2


Untuk mengeliminasi x, maka kalikan persamaan kedua dengan 6 agar koefisien x kedua persamaan sama. Selanjutnya kita selisihkan kedua persamaan sehingga kita peroleh nilai x sebagai berikut.
6x + 4y
=
12
|× 1|
→
6x + 4y
=
12

x + y
=
2
|× 6|
→
6x + 6y
=
12
−





-2y
=
0





y
=
0


Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 2 dan y = 0 sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(2, 0)}.

LINK ABSEN

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

KOORDINAT KARTESIUS (1) : TITIK KOORDINAT, POSISI TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS, POSISI TITIK TERHADAP SUMBU KOORDINAT

-
Image
 KOORDINAT KARTESIUS     Koordinat kartesius adalah sistem yang menerapkan setiap titik di bidang koordinat. Seperti ini gambar koordinat kartesius     Pada koordinat kartesius, terdapat 2 sumbu, yaitu sumbu x atau biasa disebut absis dan s umbu y yang disebut ordinat. Titik tengah (0,0) disebut titik asal.           Pada koordinat kartesius, kita menyebut posisi suatu titik terhadap jaraknya terhadap sumbu x dan sumbu y. Penyebutan atau penulisannya disebutkan terlebih dahulu sumbu x nya kemudian sumbu y. Sebagai contoh pada gambar di atas ketika ditarik garis, maka titik A berada pada angka -3 pada sumbu x dan berada pada angka 4 pada sumbu y. artinya titik A memiliki koordinat (-3, 4). Contoh Koordinat titik-titik diatas adalah .... A(6, 3) B(6, -1) C(-3, -2) D(-6, 4) E(3, -6) F(-7, -4)     Koordinat kartesius dibagi menjadi 4 bagaian yang dinamakan kuadran, beginilah pembagian kuadran pada koordinat kartesius Pada kuadran I, nilai x positif          nilai y positif Pada kuadran
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll. Ruang   sampel  adalah himpunan dari semua hasil yan
Read more

LINGKARAN 3 : HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

-
Image
  Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut Pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan berbentuk pada inti lingkaran. (Lihat gambar: 1). Sudut Keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berbentuk di satu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2) Gambar 1 – Sudut Pusat Gambar 2 – Sudut Keliling Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan pada gambar diatas, bawah sudut AOB adalah sudut pusat dan sudut ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r Misal : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besar sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y Perhatikan Segitiga BOC! Sudut BOC pelurus bagi sudut DOB maka sudut BOC + sudut DOB = 180°, sehingga sudut BOC = 180° – sudut DOB = 180° – y. Segitiga BOC adalah segitiga kaki, karena OC dan OB adalah
Read more