POLA BILANGAN (3) : BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

-

 BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

A. Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola khusus yaitu bertambah/berkurang dengan jumlah yang sama atau memiliki selisih yang sama.

CONTOH BARISAN ARITMATIKA

1. 1, 2, 3, 4, 5, ... (SELALU BERTAMBAH 1)

2. 1, 5, 9, 13, 17, ... (SELALU BERTAMBAH 4)

3. 100, 90, 80, 70, ... (SELALU BERKURANG 10)

4. 72, 70, 68, 66, .. (SELALU BERKURANG 2)


Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah

Un = a + (n-1) x b

Un = Suku yang kita cari

a = suku pertama

b = beda/selisih


Contoh

1. Diketahui barisan aritatika sebagai berikut

8, 14, 20, 26, ....

Tentukan suku pertama (a), beda (b), dan suku ke 10 (U10)

 Jawab

a = 8 (karena suku pertamanya 8)

b = U2 - U1 = 14 - 8 = 6

U10 = a + ( n - 1 ) x b

U10 = 8 + ( 10 - 1) x 6

U10 = 8 + 9 x 6

U10 = 8 + 54

U10 = 62


2. Diketahui barisan bilangan aritmatika dengan U3 = 11 dan U6 = 23. Tentukan nilai a (suku pertama, b (beda/selisih) dan U20 dari barisan tersebut!


Jawab

U6 = a + 5b = 23                        a + 2b = 11

U3 = a + 2b = 11  -                     a + 2 x 4 = 11

               3b = 12                        a + 8 = 11

                 b = 12/3 = 4                a = 11 - 8 = 3

a = 3, b = 4

U20 = a + ( 20 - 1) x b

U20 = 3 + 19 x 4

U20 = 3 + 76

U20 = 79


B. Deret Aritmatika

Deret Aritatika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmatika. Ada 2 cara mencari deret aritmatika, yaitu manual dan juga rumus. Deret aritmatika biasanya disimbolkan dengan Sn

Rumus : Sn = n/2 ( a + Un) atau Sn = n/2 ( a + (n - 1) x b )

Contoh

Tentukan  S10 dari barisan bilangan aritmatika berikut

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29

Cara Manual

S10 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29 = 155


Cara Rumus

S10 = n/2 ( a + Un)

S10 = 10/2 (2 + 29)

S10 = 5 x 31

S10 = 155


Bagaimana pelajaran hari ini anak2?

sudah paham?

Jika  belum silahkan kalian bertanya kepada saya, bu Lisis atau bu Novi , atau kepada siapapun yang menurut kalian paham dengan materi ini, boleh guru les, kakak, orang tua, kakak kelas, teman atau siapapun

Jika sudah, silahkan kalian catat kemudian jangan lupa mengisi absen yaaa


ABSEN DI LINK BERIKUT

ABSEN

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

KOORDINAT KARTESIUS (1) : TITIK KOORDINAT, POSISI TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS, POSISI TITIK TERHADAP SUMBU KOORDINAT

-
Image
 KOORDINAT KARTESIUS     Koordinat kartesius adalah sistem yang menerapkan setiap titik di bidang koordinat. Seperti ini gambar koordinat kartesius     Pada koordinat kartesius, terdapat 2 sumbu, yaitu sumbu x atau biasa disebut absis dan s umbu y yang disebut ordinat. Titik tengah (0,0) disebut titik asal.           Pada koordinat kartesius, kita menyebut posisi suatu titik terhadap jaraknya terhadap sumbu x dan sumbu y. Penyebutan atau penulisannya disebutkan terlebih dahulu sumbu x nya kemudian sumbu y. Sebagai contoh pada gambar di atas ketika ditarik garis, maka titik A berada pada angka -3 pada sumbu x dan berada pada angka 4 pada sumbu y. artinya titik A memiliki koordinat (-3, 4). Contoh Koordinat titik-titik diatas adalah .... A(6, 3) B(6, -1) C(-3, -2) D(-6, 4) E(3, -6) F(-7, -4)     Koordinat kartesius dibagi menjadi 4 bagaian yang dinamakan kuadran, beginilah pembagian kuadran pada koordinat kartesius Pada kuadran I, nilai x positif          nilai y positif Pada kuadran
Read more

PELUANG (2) : PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL

-
Image
PERCOBAAN, RUANG SAMPEL, DAN TITIK SAMPEL Anak-anak kelas 8 Grisaka pernah   bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu.  Nah , saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.  Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan , yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya! Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}.  Himpunan disebut juga dengan   ruang sampel.  Nah,  sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai  titik sampel.  Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.    1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel Percobaan  atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan. Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll. Ruang   sampel  adalah himpunan dari semua hasil yan
Read more

LINGKARAN 3 : HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

-
Image
  Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Sudut Pusat merupakan sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan berbentuk pada inti lingkaran. (Lihat gambar: 1). Sudut Keliling merupakan sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berbentuk di satu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2) Gambar 1 – Sudut Pusat Gambar 2 – Sudut Keliling Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan pada gambar diatas, bawah sudut AOB adalah sudut pusat dan sudut ACB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. Kita akan mempelajari hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r Misal : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besar sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y Perhatikan Segitiga BOC! Sudut BOC pelurus bagi sudut DOB maka sudut BOC + sudut DOB = 180°, sehingga sudut BOC = 180° – sudut DOB = 180° – y. Segitiga BOC adalah segitiga kaki, karena OC dan OB adalah
Read more